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Maths et Délires Index du Forum
Auteur Message
  Sujet: cos(r.Pi) ou r est rationnel
K.Borsuk

Réponses: 16
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MessageForum: Mathématiques taupinales et supérieures   Posté le: 12 Mar 2008, 19:47   Sujet: cos(r.Pi) ou r est rationnel
  Sujet: cos(r.Pi) ou r est rationnel
K.Borsuk

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MessageForum: Mathématiques taupinales et supérieures   Posté le: 12 Mar 2008, 17:56   Sujet: cos(r.Pi) ou r est rationnel
Edit : Je suppose que le fait qu'un entier algébrique rationnel soit un entier relatif est prouvé par la contraposée de :
P de degré \geqslant 1 ne peut s'écrire QR avec Q, R non constants \in \mathb ...
  Sujet: cos(r.Pi) ou r est rationnel
K.Borsuk

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MessageForum: Mathématiques taupinales et supérieures   Posté le: 11 Mar 2008, 21:57   Sujet: cos(r.Pi) ou r est rationnel
Bonjour
Un theoreme de J.Sandor dit:


Considerons cos( (2 \pi m/n)
avec pgdc (m,n)=1, m \leq n. Alors cos(2 \pi(m)/n) est irrationnel si et seulement si
n n'est pas un element de l'ensemble ...
  Sujet: Construction avec un compas (sans règle)
K.Borsuk

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MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 02 Mar 2008, 22:43   Sujet: Construction avec un compas (sans règle)
Merciiiiiiii Cerise
ce serait trop chou si tu pouvais me faire une jolie figure!
  Sujet: Construction avec un compas (sans règle)
K.Borsuk

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MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 02 Mar 2008, 13:56   Sujet: Construction avec un compas (sans règle)
Yannick, ton dessin est super!
Mais la réponse de J-J est pertinente.
Ma construction est la suivante (sans dessin parce-que .... je ne sais pas encore les faire sur ordi)
Par O(M,N) on note le cer ...
  Sujet: Construction avec un compas (sans règle)
K.Borsuk

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MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 29 Fév 2008, 23:12   Sujet: Construction avec un compas (sans règle)
Soit A et B deux points du plan.
Comment construire le milieu du segment AB à l'aide d' un compas, SEULEMENT?
  Sujet: a!b!= c!
K.Borsuk

Réponses: 6
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MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 29 Fév 2008, 23:05   Sujet: a!b!= c!
Il est facile de montrer qu'il y a une infinité de solutions pour a,b,c entiers naturels et plus grands que 1.
On peut observer que si n >2, avec n entier,
alors a=n!-1, b=n, c=n! satisfont l' ...
  Sujet: a!b!= c!
K.Borsuk

Réponses: 6
Vus: 7481

MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 29 Fév 2008, 22:18   Sujet: a!b!= c!
Ce problème a été mis sur Mathlinks dans "Number Theory proposed and own problems 27 fevrier
sous le titre: Once more factorials" par Kabor Suk (alias K.Borsuk)
Il ya quelques remarques justes.
Ad ...
  Sujet: Jillou
K.Borsuk

Réponses: 26
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MessageForum: Discute   Posté le: 27 Fév 2008, 17:50   Sujet: Jillou
Embarassed ooooops!!!! sorry.
Néanmoins pour J-J
Bon anniv!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
(humhum)
Merci Thibaut Laughing
  Sujet: Jillou
K.Borsuk

Réponses: 26
Vus: 14370

MessageForum: Discute   Posté le: 27 Fév 2008, 15:57   Sujet: Jillou
Je vais poster un message trés original:


BON ANNIVERSAIRE!!!!!!!!
:dan ...
  Sujet: Prologin
K.Borsuk

Réponses: 246
Vus: 112721

MessageForum: Discute   Posté le: 14 Fév 2008, 20:24   Sujet: Prologin

on est avec toi.
  Sujet: Envoi 6 année 2007
K.Borsuk

Réponses: 1
Vus: 4279

MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 14 Fév 2008, 20:15   Sujet: Envoi 6 année 2007
Coucou à tous!Very Happy
J'ai une p'tite question à ceux qui ont participé aux envois l'an dernier.
Je ne sais plus pourquoi, mais je ne retrouve pas les solutions des exos de l'envoi 6.
Je me rappelle q ...
  Sujet: Exercice IMO tordu
K.Borsuk

Réponses: 28
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MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 10 Jan 2008, 21:17   Sujet: Exercice IMO tordu
ah de 10 à 11 h j'ai cours d'english
mais je crois que si c'est toi qui animes, ça va être LE truc à ne pas manquer ! Laughing
alors peut-être que je serais présente ,en tout cas je passerais jetter ...
  Sujet: Exercice IMO tordu
K.Borsuk

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MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 10 Jan 2008, 18:23   Sujet: Exercice IMO tordu
Ah trop cool!!!(désolé de ne pas avoir répondu avant mais
à Thiers on est noyé, comme le sait Jill-Jênn......)
  Sujet: Exercice IMO tordu
K.Borsuk

Réponses: 28
Vus: 28403

MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 10 Jan 2008, 17:40   Sujet: Exercice IMO tordu
Salut!
Bonne année à tous!!!
Juste un petit mot pour dire:
D'aprés le polynôme Tchebytcheff :

T_n (cos t )= cos ( nt )

On remarque que si x = 2 cos t, ( x in [/list]
  Sujet: somme des carrés de deux nombres consécutifs
K.Borsuk

Réponses: 22
Vus: 13847

MessageForum: Mathématiques taupinales et supérieures   Posté le: 14 Oct 2007, 9:52   Sujet: somme des carrés de deux nombres consécutifs
Excusez moi mais la parenthèse est mal placée:
( 2n+1)^2 - (\sqrt
c'est en fait
( 2n+1)^2 - (\sqrt( 2n+1)^2 - (\sqrt
  Sujet: somme des carrés de deux nombres consécutifs
K.Borsuk

Réponses: 22
Vus: 13847

MessageForum: Mathématiques taupinales et supérieures   Posté le: 13 Oct 2007, 21:12   Sujet: somme des carrés de deux nombres consécutifs
je me suis simplement inspiré du théorème de Catalan
mais ça ne change rien car de toutes façons il n'existe pas de solutions dans
les entiers naturels à l'equation:


(2n+1)^2 - ( \sqrt

car ...
  Sujet: somme des carrés de deux nombres consécutifs
K.Borsuk

Réponses: 22
Vus: 13847

MessageForum: Mathématiques taupinales et supérieures   Posté le: 13 Oct 2007, 20:06   Sujet: somme des carrés de deux nombres consécutifs
Bonjour
Very Happy
Démonstration par l'absurde
Supposons que n^2 +(n+1)^2=y^3, n,y dans N.
On a alors
2n^2 + 2n + 1 = y^3
et donc
4n^2 +4n + 1 -1 = 2 ( y^3 - 1)
alors ...
  Sujet: Petit exercice
K.Borsuk

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MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 06 Oct 2007, 21:12   Sujet: Petit exercice
Coucou
voici la solution que je propose :


L'ensemble A n'est pas fini puisque tout disque ouvert de rayon r contient (au moins) un point de A.

Traçons un carré C de côtés parallèles au ...
  Sujet: Petit exercice
K.Borsuk

Réponses: 22
Vus: 14535

MessageForum: Mathématiques olympiques   Posté le: 26 Sep 2007, 22:09   Sujet: Petit exercice
Bonjour à tous!!!
PETITE QUESTION A THIBAUT:
Il me semble que certains messages sont écrits en Latex sur le forum.
J'aimerais mettre la solution de mon exercice en latex mais je ne sais pas comment ...
 
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