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popolux Légère tendance aux maths et aux délires
Inscrit le: 23 Déc 2006 Messages: 87
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Posté le: 16 Avr 2008, 13:21 Sujet du message: Liste baire |
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Quelqun connait il des applications "originales" du théorème de Baire? _________________ Beuh??? Jvois vraiment pas |
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Jill-Jênn Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 6360 Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...
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Thibaut Geek mutant fou

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 3226 Localisation: MB 318, Montrouge
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Posté le: 16 Avr 2008, 18:15 Sujet du message: |
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J'adore ça :
Citation: | Quelques pistes pour apprehender ce Bazach
(Rappel : un espace de Bazach est un ensemble muni d'un désordre complet) |
_________________ "“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
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Tom Matheux (se)
Inscrit le: 14 Aoû 2007 Messages: 238
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Posté le: 17 Avr 2008, 17:15 Sujet du message: |
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Moi j'aime bien les bairettes
Mais j'avoue que Citation: | Preuve
faut pas deconner |
montre un sens de l'humour certain.
J² > Je savais pas que tu connaissais le lien :)
Dernière édition par Tom le 17 Avr 2008, 22:09; édité 1 fois |
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Jill-Jênn Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 6360 Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...
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Posté le: 17 Avr 2008, 19:51 Sujet du message: |
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C'était pas toi qui me l'avais montré ?
C'était pas toi qui étais ptdr en voyant le "Preuve : faut pas déconner" ? Il me semble que si ^^
Et sinon, Tom, ça ne te rappelle pas quelque chose, l'inversion des quantificateurs ?  _________________ « Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya |
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Tom Matheux (se)
Inscrit le: 14 Aoû 2007 Messages: 238
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Posté le: 17 Avr 2008, 22:07 Sujet du message: |
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Bien sur que si tu crois que je l'avais mis pourquoi dans le cahier  |
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Jill-Jênn Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 6360 Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...
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Posté le: 17 Avr 2008, 22:23 Sujet du message: |
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Lool j'ai pas trouvé tout de suite où mettre la virgule dans ton message
Et puis c'est "pour quoi", pas "pourquoi" >p _________________ « Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya |
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Salque Mathématicien(ne) fou (folle)
Inscrit le: 24 Juin 2005 Messages: 3271 Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)
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Posté le: 18 Avr 2008, 11:26 Sujet du message: |
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Moi j'aimerais bien savoir ce que c'est qu'une zornette ^^ _________________ Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait. |
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Thibaut Geek mutant fou

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 3226 Localisation: MB 318, Montrouge
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Posté le: 18 Avr 2008, 11:45 Sujet du message: |
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Tu sais montrer que toute relation d'ordre se prolonge en un ordre total ?
Que tout espace vectoriel admet un base ?
Que tout sous-espace vectoriel admet un supplémentaire (sans utiliser l'existence d'une base) ?
Que tout idéal est contenu dans un idéal maximal ?
Ça se prouve avec des Zornettes de base... _________________ "“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
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Salque Mathématicien(ne) fou (folle)
Inscrit le: 24 Juin 2005 Messages: 3271 Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)
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Posté le: 18 Avr 2008, 14:38 Sujet du message: |
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Non. Non. Non. Non. _________________ Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait. |
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Thibaut Geek mutant fou

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 3226 Localisation: MB 318, Montrouge
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Posté le: 18 Avr 2008, 15:02 Sujet du message: |
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1) Considère l'ensemble des relations d'ordre qui prolongent l'ordre initial, ordonné par l'inclusion. Clairement, c'est un ensemble inductif, donc il admet un élément maximal. Oh, un ordre qui est maximal, c'est un ordre total.
2) Considère l'ensemble des parties libres de ton espace vectoriel, ordonné par l'inclusion.
Clairement, c'est un ensemble inductif, donc il admet un élément maximal. Oh, une partie libre maximale, c'est une base.
3) Soit [tex:54f62868a0]E[/tex:54f62868a0] l'espace vectoriel, et [tex:54f62868a0]F[/tex:54f62868a0] le sev dont on cherche un supplémentaire.
Considère l'ensemble des sev de [tex:54f62868a0]E[/tex:54f62868a0] d'intersection nulle avec [tex:54f62868a0]F[/tex:54f62868a0], ordonné par l'inclusion.
Clairement, c'est un ensemble inductif. Oh, un sev maximal parmi ceux d'intersection nulle avec [tex:54f62868a0]F[/tex:54f62868a0], c'est un supplémentaire de [tex:54f62868a0]F[/tex:54f62868a0].
4) Soit [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0] un anneau, [tex:54f62868a0]I[/tex:54f62868a0] un idéal (à gauche / à droite / bilatère / on s'en fout parce que [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0] est commutatif) de [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0].
Considère l'ensemble des idéaux (à gauche / à droite / bilatère / on s'en fout parce que [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0] est commutatif) de [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0] contenant [tex:54f62868a0]I[/tex:54f62868a0].
Oh, c'est un ensemble inductif, il admet donc un élément maximal. Oh, c'est un idéal maximal...
Je te laisse montrer encore un tas de choses avec un schéma similaire... _________________ "“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
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Toumaf Taupin(e) ou équivalent
Inscrit le: 25 Juin 2005 Messages: 738 Localisation: D'vant un problème de maths
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Posté le: 19 Avr 2008, 2:59 Sujet du message: |
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Thibaut, tu ne considère que des anneaux commutatifs unitaires ? (on s'était posé la question avec des conscrits, et on n'avait pas réussi à conclure sans l'hypothèse A unitaire : l'idéal engendré par une famille totalement ordonnée d'idéaux stricts pourrait a priori être A) |
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Thibaut Geek mutant fou

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 3226 Localisation: MB 318, Montrouge
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Posté le: 19 Avr 2008, 9:43 Sujet du message: |
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Commutatif ou pas, on s'en moque, mais mes anneaux sont unitaires, oui.
Si on prend [tex:57d2da346f]A_1 = K [(X_n)_{n \in \mathbb N}][/tex:57d2da346f] (avec [tex:57d2da346f]K[/tex:57d2da346f] corps, [tex:57d2da346f](X_n)_{n \in \mathbb N}[/tex:57d2da346f] une suite d'indéterminées ; c'est un gentil anneau commutatif, unitaire, intègre, mais pas très noethérien), puis [tex:57d2da346f]A = \sum\limits_{n \in \mathbb N} X_n A_1[/tex:57d2da346f].
C'est un idéal (pas de type fini) de [tex:57d2da346f]A_1[/tex:57d2da346f], en particulier un sous-anneau-non-unitaire.
Alors [tex:57d2da346f]A[/tex:57d2da346f] est la réunion croissante des idéaux propres [tex:57d2da346f]\sum\limits_{k \leq n} X_k A_1[/tex:57d2da346f]. _________________ "“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
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Salque Mathématicien(ne) fou (folle)
Inscrit le: 24 Juin 2005 Messages: 3271 Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)
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Posté le: 19 Avr 2008, 12:31 Sujet du message: |
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[mode Jill-Jênn]
Thibaut a écrit: | Considère l'ensemble des idéaux (à gauche / à droite / bilatère / on s'en fout parce que [tex:a67c8f215e]A[/tex:a67c8f215e] est commutatif) de [tex:a67c8f215e]A[/tex:a67c8f215e] contenant [tex:a67c8f215e]I[/tex:a67c8f215e]. |
Jill-Jênn, que fais gaffe quand tu fais du copier-coller
[/mode Jill-Jênn]
Et sinon c'est quoi un ensemble inductif ? _________________ Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait. |
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Jill-Jênn Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 6360 Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...
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Posté le: 19 Avr 2008, 13:19 Sujet du message: |
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Dis donc, t'y vas un peu fort
Fini les révisions, Ilia ? _________________ « Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya |
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Cerise Admin gentil

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 3323 Localisation: Rennes
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Posté le: 19 Avr 2008, 14:04 Sujet du message: |
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Salque a écrit: | Et sinon c'est quoi un ensemble inductif ? |
Un ensemble muni d'un ordre tel que toute partie totalement ordonnée admet un majorant.
Le lemme de Zorn (logiquement équivalent à l'axiome du choix) dit que tout ensemble inductif admet un élément maximal. _________________
Victime vengeresse
amo ergo sum
Méfiez-vous de l'assassinat ; il conduit au vol et, de là, à la dissimulation. |
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Salque Mathématicien(ne) fou (folle)
Inscrit le: 24 Juin 2005 Messages: 3271 Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)
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Posté le: 20 Avr 2008, 22:27 Sujet du message: |
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Euh les revisions, je suis loin de les avoir finies... _________________ Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait. |
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Jill-Jênn Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 6360 Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...
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Posté le: 20 Avr 2008, 22:31 Sujet du message: |
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Copain ! Remarque, toi tu ne passes pas les Mines  _________________ « Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya |
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Abou Matheux(se) cinglé(e)
Inscrit le: 18 Oct 2007 Messages: 347 Localisation: Paris, mais presque.
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Posté le: 20 Avr 2008, 22:58 Sujet du message: |
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Heu, les mines sont dans deux jours, vaut mieu avoir presque fini là hein!  |
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Jill-Jênn Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder

Inscrit le: 23 Juin 2005 Messages: 6360 Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...
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Posté le: 21 Avr 2008, 0:18 Sujet du message: |
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2 jours et tiers.
Et quand tu avais posté, c'était 2 jours et demi ^^ _________________ « Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya |
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