Maths et Délires
Des maths et des délires
 

Maths et Délires Index du Forum

 FAQFAQ   RechercherRechercher   Liste des MembresListe des Membres   Groupes d'utilisateursGroupes d'utilisateurs   S'enregistrerS'enregistrer 
 ProfilProfil   Se connecter pour vérifier ses messages privésSe connecter pour vérifier ses messages privés   ConnexionConnexion 

Exo de ce type
Aller à la page Précédente  1, 2
 
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Maths et Délires Index du Forum -> Mathématiques olympiques
Voir le sujet précédent :: Voir le sujet suivant  
Auteur Message
strife2
Matheux (se)


Inscrit le: 26 Nov 2006
Messages: 222
Localisation: Maisons-Alfort (94)

MessagePosté le: 04 Mar 2008, 0:14    Sujet du message: Répondre en citant

Oups oublié le -on* xD
_________________
Ancien de Grésillon.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 6360
Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...

MessagePosté le: 04 Mar 2008, 0:37    Sujet du message: Répondre en citant

Le "moins on" ? Tu voulais dire : "Pourrait avoir la soluti de ton problème Loupiac ?" ou "Pourrait avoir la solution de t problème Loupiac ?" Mr. Green
_________________
« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail Visiter le site web du posteur Adresse AIM Yahoo Messenger MSN Messenger
strife2
Matheux (se)


Inscrit le: 26 Nov 2006
Messages: 222
Localisation: Maisons-Alfort (94)

MessagePosté le: 04 Mar 2008, 1:48    Sujet du message: Répondre en citant

...

A un certain stade je peux plus rien faire... Rolling Eyes
_________________
Ancien de Grésillon.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Overlord
Être mi-geek mi-globzoule


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 2446
Localisation: Belgique, Louvain-La-Neuve, Bâtiment des Fous.

MessagePosté le: 04 Mar 2008, 2:04    Sujet du message: Répondre en citant

Sisi tu peux encore faire qqch :


_________________
Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait.

Il y a 11 catégories de gens sur Terre :
- Ceux qui vont sourire à cette blague parce qu'ils connaissent le binaire
- Ceux qui la connaissent et qui connaissent le binaire
- Ceux qui ne comprennent pas
Mais 10 d'entre eux ont VRAIMENT besoin de lâcher leur ordi...
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail Adresse AIM Yahoo Messenger MSN Messenger
Loupiac
Être humain normal


Inscrit le: 17 Jan 2008
Messages: 7
Localisation: Paris

MessagePosté le: 17 Mar 2008, 21:23    Sujet du message: Répondre en citant

Citation:
Trouver les réels x et y tels que :
[tex:1d0f0cf3a3]\sqrt {3 x} (1 + \frac 1 {x + y}) = 2[/tex:1d0f0cf3a3]
et
[tex:1d0f0cf3a3]\sqrt {7 y} (1 - \frac 1 {x + y}) = 4 \sqrt 2[/tex:1d0f0cf3a3]


On pose [tex:1d0f0cf3a3]\sqrt {x}=u;\sqrt {y}=v [/tex:1d0f0cf3a3]
puis [tex:1d0f0cf3a3]z=u+iv[/tex:1d0f0cf3a3]. On montre que z est
solution d'une équation du second degré et
c'est quasiment fini.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Guillaume.B
Matheux(se) cinglé(e)


Inscrit le: 30 Oct 2006
Messages: 426

MessagePosté le: 07 Sep 2008, 22:20    Sujet du message: Répondre en citant

Loupiac a écrit:
Citation:
Trouver les réels x et y tels que :
[tex:654097c5e3]\sqrt {3 x} (1 + \frac 1 {x + y}) = 2[/tex:654097c5e3]
et
[tex:654097c5e3]\sqrt {7 y} (1 - \frac 1 {x + y}) = 4 \sqrt 2[/tex:654097c5e3]


On pose [tex:654097c5e3]\sqrt {x}=u;\sqrt {y}=v [/tex:654097c5e3]
puis [tex:654097c5e3]z=u+iv[/tex:654097c5e3]. On montre que z est
solution d'une équation du second degré et
c'est quasiment fini.


Je viens de me repencher sur cet exercice, et en fait, il n'y a pas besoin d'utiliser les complexes, un seul changement de variables "suffit" (du moins, il n'est pas indispensable, c'est juste pour allèger) :

On pose [tex:654097c5e3]X = \sqrt{3x}[/tex:654097c5e3] et [tex:654097c5e3]Y = \sqrt{7y}[/tex:654097c5e3]. Le système se réécrit :

[tex:654097c5e3]X + \frac{X}{\frac{X^2}{3} + \frac{Y^2}{7}} = 2[/tex:654097c5e3]
[tex:654097c5e3]Y - \frac{Y}{\frac{X^2}{3} + \frac{Y^2}{7}} = 4\sqrt{2}[/tex:654097c5e3]

Ce système se résume à :

[tex:654097c5e3]2XY = 2Y + 4\sqrt{2}X \Leftrightarrow Y = \frac{2\sqrt{2}X}{X-1}[/tex:654097c5e3]

On remplace etc ....

Bon ok, ça a l'air plus direct avec les complexes car ici les calculs sont un peu lourds Wink.

EDIT : En fait après substitution, on tombe sur une équation du 5° degré ... Je ne suis pas arrivé à cette équation (en développant de tête, j'ai vu que se serait du 5° degré) mais avec un peu de chance y'aura des racines entières ... Oué bon, la meilleure solution reste celle avec les complexes .
_________________
Union Tinh Võ Đạo de France : http://www.uniontvdfrance.com

Qu'est-ce que l'homme dans la nature ? Un néant à l'égard de l'infini, un tout à l'égard du néant, un milieu entre rien et tout.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Visiter le site web du posteur
Montrer les messages depuis:   
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Maths et Délires Index du Forum -> Mathématiques olympiques Toutes les heures sont au format GMT + 2 Heures
Aller à la page Précédente  1, 2
Page 2 sur 2

 
Sauter vers:  
Vous ne pouvez pas poster de nouveaux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas éditer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas supprimer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas voter dans les sondages de ce forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Traduction par : phpBB-fr.com