Maths et Délires
Des maths et des délires
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Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)
Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
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 Posté le: 28 Sep 2010, 22:47 Sujet du message: Suite à deviner |
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Une petite devinette qui m'est venue à l'esprit il y a quelques minutes :
Déterminer la règle selon laquelle la suite suivante est construite (pas le droit de tricher en regardant l'OEIS !) :
1, 2, 4, 5, 6, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 22, 25, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 55, 59, 60, 63, 65, 68, 69, 70, 72, 75, 77, 79, 80, 82, 83, 85, 87, 88, 89, 90, 91, 95, 96, 99, 100, 101, 103, 105, ...
Bon ça c'est la version tordue. Voici un indice :
| Citation: | Essayez plutôt avec la suite suivante :
0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0...
La première suite est en fait dérivée de celle-ci : c'est simplement la liste des positions où un 1 apparaît. L'objet le plus naturel à considérer, c'est la deuxième suite. |
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twobee
Être humain normal
Inscrit le: 05 Aoû 2006
Messages: 17
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| Posté le: 02 Oct 2010, 0:57 Sujet du message: Re: Suite à deviner |
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Bonsoir,
Pas mal, j'ai regardé l'indice...
| Citation: | Il y a 10 types de personnes dans le monde, ceux qui comprennent le binaire et les autres...
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Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)
Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)
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| Posté le: 02 Oct 2010, 15:37 Sujet du message: |
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Bien joué 
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twobee
Être humain normal
Inscrit le: 05 Aoû 2006
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| Posté le: 03 Oct 2010, 14:15 Sujet du message: Re: Suite à deviner |
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Une formule pour la première suite ? 
| Citation: | Si on note (v_i) la seconde suite, alors la première suite (u_n) est telle que : u_0 = 1, u_n = plus petit i>u_{n-1} tq v_i=1
Pour le moment :
u_{n*2^(n-1)} = 2^n*(n-1)+2
sauf erreur
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Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)
Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)
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| Posté le: 03 Oct 2010, 20:13 Sujet du message: Re: Suite à deviner |
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| Citation: | | C'est ce que j'ai dit : la première suite, c'est la liste des positions où un "1" apparaît dans la seconde suite |
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twobee
Être humain normal
Inscrit le: 05 Aoû 2006
Messages: 17
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| Posté le: 03 Oct 2010, 20:59 Sujet du message: |
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| Citation: | Oui oui, en fait la première ligne c'était juste une paraphrase de ce que tu as déjà dit, je voulais voir s'il y a une écriture liant u_n à v_n qui permettrait peut-être de déduire u_n en fonction de n, mais bon c'était mal essayé, je pense.
Ma question c'est d'avoir u_n en fonction de n, est-ce fait dans l'OEIS ? Je n'ai pas regardé. |
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Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)
Inscrit le: 24 Juin 2005
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Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)
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| Posté le: 04 Oct 2010, 20:50 Sujet du message: |
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| Citation: | | C'est plus facile de trouver v_n que u_n. Et oui, cette suite est dans l'OEIS. |
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