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OIM 2005 - Premier jour - Question 2

 
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Auteur Message
Arne
Être humain normal


Inscrit le: 10 Juil 2005
Messages: 7

MessagePosté le: 14 Juil 2005, 13:38    Sujet du message: OIM 2005 - Premier jour - Question 2 Répondre en citant

Soit a[1], a[2], a[3], ... une suite d'entiers contenant une infinite d'entiers positifs et une infinite d'entiers negatifs, telle que {a[1], a[2], ..., a[n]} est un systeme complet de residus pour tous entiers positifs n.
Prouver que chaque entier apparait dans la suite a[1], a[2], a[3], ... et qu'aucun entier apparait deux fois :)

[Probleme tres simple pour une Q2]
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Khoa
Être humain normal


Inscrit le: 15 Juil 2005
Messages: 2
Localisation: Liège , Belgique

MessagePosté le: 15 Juil 2005, 21:08    Sujet du message: Répondre en citant

Bonsoir

Cette question aurait été plus à sa place en tant que Q1.
Personnellement, je la trouve plus facile que la Q1 Razz

Il reste à voir si ceux qui sont à Mérida ont réussi à la résoudre ...
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Thibaut
Geek mutant fou


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 3226
Localisation: MB 318, Montrouge

MessagePosté le: 15 Juil 2005, 21:50    Sujet du message: Répondre en citant

Et vous appelez ça des êtres humains normaux ?
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"“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
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Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)

MessagePosté le: 27 Juil 2005, 16:00    Sujet du message: Répondre en citant

Certes il est trivial, mais dans notre equipe, il y a pas mal de gens qui ne l'ont pas resolu parce qu'ils ont ete desesperes par le 1.
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Kevin
Taupin(e) ou équivalent


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 720
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MessagePosté le: 27 Juil 2005, 16:11    Sujet du message: Répondre en citant

Salque a écrit:
Certes il est trivial, mais dans notre equipe, il y a pas mal de gens qui ne l'ont pas resolu parce qu'ils ont ete desesperes par le 1.


c'etait mon cas Sad j'ai passe 3h sur le 1, pour conclure que ce n'est pas un exo 1. une fois que l'ordre etait detruit, je ne voyait pas de raison pourquoi le 2 serait plus facile que le 3, donc preferant les inegalites... j'ai passe une heure sur le 3 et puis en 1/2h j'ai pas pu faire totalement le 2 Sad
si seulement l'ordre avait ete respecte... j'aurait eu 6 point en plus si le 2 etait en position 1 (au moins), puis psychologiquement c'est assez deroutant (j'ai essayer de faire le 6 au lieu du 5 le second jour croyant qu'ils avaient encore echange l'ordre, et preferant la combinatoire a la geometrie avec des quadrilateres...) chez moi le seul probleme dans cette olympiade etait l'organisation du temps (j'ai pas fait de faute mathematique ni de mouvement brownien...)
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Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
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MessagePosté le: 27 Juil 2005, 16:23    Sujet du message: Répondre en citant

Pour moi, l'ordre croissant des problemes etait tellement ancre dans mes convictions que, une fois abandonne le 1, je croyais toujours que le 2 etait plus facile que le 3 (ce qui etait vrai en l'occurence). De toute facon, je prefere l'arithmetique aux inegalites... donc ca a pas pose de problemes.
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