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yannick
Tendance maths et délires inquiétante


Inscrit le: 16 Mai 2007
Messages: 105
Localisation: sur l'eure

MessagePosté le: 04 Déc 2007, 19:42    Sujet du message: moyenne d'ordre 0 Répondre en citant

je me demandais :
[tex:4a75122db4]\lim_{\alpha \rightarrow 0}{(\frac{1}{n} \sum{a_k^\alpha})^{\frac{1}{\alpha}}}
=
\sqrt[n]{\prod{a_k}}
[/tex:4a75122db4]
alors
[tex:4a75122db4]
\lim_{\alpha \rightarrow 0}{\sqrt[\alpha]{
\int_{a}^{b}{f(x)^\alpha dx}}}
=
?
[/tex:4a75122db4]
_________________
blop-blop
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antony
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 2176
Localisation: Vincennes/Aulnay

MessagePosté le: 04 Déc 2007, 19:58    Sujet du message: Re: moyenne d'ordre 0 Répondre en citant

exp(1/n int(ln f)), si je ne m'abuse.
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Thibaut
Geek mutant fou


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 3226
Localisation: MB 318, Montrouge

MessagePosté le: 04 Déc 2007, 21:32    Sujet du message: Répondre en citant

Avec [tex:6c73ef1974]n=b-a[/tex:6c73ef1974] ?
_________________
"“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
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henri
Taupin(e) ou équivalent


Inscrit le: 22 Oct 2005
Messages: 705
Localisation: Paris

MessagePosté le: 05 Déc 2007, 0:35    Sujet du message: Répondre en citant

ça se fait en utilisant le thm de dérivation sous le signe intégral (pour les intégrales à paramètres bien sûr, ici c'est alpha le paramètre).
Une fois qu'on a vu ça, c'est une étude de fonction il me semble.
_________________
Si [tex:122be3db06]\pi[/tex:122be3db06] est en trop, ce sera l'entro-[tex:122be3db06]\pi[/tex:122be3db06]. -- [tex:122be3db06]S=k_B.\ln(\Omega)[/tex:122be3db06]
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