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Auteur Message
K.Borsuk
Légère tendance aux maths


Inscrit le: 28 Mai 2007
Messages: 22
Localisation: red point

MessagePosté le: 10 Jan 2008, 17:40    Sujet du message: Répondre en citant

Salut!
Bonne année à tous!!!
Juste un petit mot pour dire:
D'aprés le polynôme Tchebytcheff :

T_n (cos t )= cos ( nt )

On remarque que si x = 2 cos t, ( x in [-2,2]),
alors P_1(x)= 4 cos^2 t - 2 = 2 cos 2t,
P_2(x)=P_1(P_1))= 2 cos(4 t) ,...

D'où :P_i(x)= 2 cos 2^i t
De P_i(x)=x on tire: t = (2k/ pi ) / ( 2^i +1), (2k/pi ) / (2^i - 1), avec k dans Z.

P_n(x)= x
si et seulement si 2^n t = cos t i.e si et seulement si
2^n= +(t + 2k/pi ) ou 2^n= - ( t + 2k/pi).
Donc il y a 2^n valeurs réelles distinctes, i.e 2^(i-1) éléments distincts pour t de la forme
(2k / pi) / ( 2^i+1)
et 2^(i-1) éléments distincts pour t de la forme
(2k / pi) / ( 2^i -1)
--------------
si on regarde les premiers poly de Tchebysheff
T_0(x) , T_1(x) , T_2(x) , ... et leurs graphs dans [-2,2] alors on arrive à solution
de Musichien et de Jill-Jênn.

KABOR suk
[list=][tex:2e7ae9846f]
Citation:
[/tex:2e7ae9846f][/list]
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'tis the last rose of the summer left blooming alone all her lovely companions are faded and gone.
No flower of her kindred, no rosebud is nigh.
To reflect back her blushes or give sigh for sigh!
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strife2
Matheux (se)


Inscrit le: 26 Nov 2006
Messages: 222
Localisation: Maisons-Alfort (94)

MessagePosté le: 10 Jan 2008, 18:15    Sujet du message: Répondre en citant

Ah okay le polynome de Tchebi je connaissais pas, je pensais à l'inégalité et je me demandais ce qu'elle venait faire dans un problème pareil. Rolling Eyes

Ta solution Noémie est à peu près celle que nous avait proposé Ramanujan. Wink
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Ancien de Grésillon.
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K.Borsuk
Légère tendance aux maths


Inscrit le: 28 Mai 2007
Messages: 22
Localisation: red point

MessagePosté le: 10 Jan 2008, 18:23    Sujet du message: Répondre en citant

Ah trop cool!!!(désolé de ne pas avoir répondu avant mais
à Thiers on est noyé, comme le sait Jill-Jênn......)
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Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 6360
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MessagePosté le: 10 Jan 2008, 20:52    Sujet du message: Répondre en citant

strife2 a écrit:
Et moi je croyais qu'anthony continuait ta blague. Laughing

Anthony : Euh j'ai pas exactement ça mais tu as une solution avec Tchebi ?
Antony, pas Anthony, fais gaffe au blasphème Mr. Green

K.Borsuk a écrit:
Ah trop cool!!!(désolé de ne pas avoir répondu avant mais
à Thiers on est noyé, comme le sait Jill-Jênn......)
Wow, quand j'aurai le temps je regarderai ta solution Tchebychev.
D'ailleurs, tu ne crois pas si bien dire. En plus il a plu Mr. Green
Tu viens à la journée portes ouvertes samedi ? J'anime de 10 à 11 Cool (ça va être fun (genre propagande pour que tout le monde aille en MPSI [tex:67ea892170]\cap[/tex:67ea892170]Info)).

Au fait, tapez [tex]\inter[/tex] et prévisualisez Mr. Green
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« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
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K.Borsuk
Légère tendance aux maths


Inscrit le: 28 Mai 2007
Messages: 22
Localisation: red point

MessagePosté le: 10 Jan 2008, 21:17    Sujet du message: Répondre en citant

ah de 10 à 11 h j'ai cours d'english
mais je crois que si c'est toi qui animes, ça va être LE truc à ne pas manquer ! Laughing
alors peut-être que je serais présente ,en tout cas je passerais jetter un coup d'oeil!
Merci pour l'info! Very Happy
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antony
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Messages: 2176
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MessagePosté le: 10 Jan 2008, 23:46    Sujet du message: Répondre en citant

Jill-Jênn a écrit:
Au fait, tapez [ tex ]\inter[ /tex ] et prévisualisez Mr. Green
Argl !?
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Overlord
Être mi-geek mi-globzoule


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MessagePosté le: 11 Jan 2008, 0:21    Sujet du message: Répondre en citant

Ca veut dire que t'as fait \inter au lieu de \cap ? =p

c'est quoi en fait \inter en [tex:04c2cb04e8]\LaTeX[/tex:04c2cb04e8] ?
*testing*
hum... en fait apparemment ça fait ça quand on passe une \commande_invalide...

PS : c'est quoi cette citation modifiée, y avait pas d'espaces à [tex][/tex] Laughing
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- Ceux qui vont sourire à cette blague parce qu'ils connaissent le binaire
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Mais 10 d'entre eux ont VRAIMENT besoin de lâcher leur ordi...
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Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


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MessagePosté le: 11 Jan 2008, 20:35    Sujet du message: Répondre en citant

K.Borsuk a écrit:
ah de 10 à 11 h j'ai cours d'english
mais je crois que si c'est toi qui animes, ça va être LE truc à ne pas manquer ! Laughing
alors peut-être que je serais présente ,en tout cas je passerais jetter un coup d'oeil!
Merci pour l'info! Very Happy
Ok Mr. Green j'essaierai de venir un peu en avance.
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strife2
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MessagePosté le: 11 Jan 2008, 22:28    Sujet du message: Répondre en citant

Sympa une journée porte ouverte à Thiers, si j'habitais dans votre coin je serai passé. Razz

Sinon marrant le tex \inter.
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Ancien de Grésillon.
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