Maths et Délires
Des maths et des délires
 

Maths et Délires Index du Forum

 FAQFAQ   RechercherRechercher   Liste des MembresListe des Membres   Groupes d'utilisateursGroupes d'utilisateurs   S'enregistrerS'enregistrer 
 ProfilProfil   Se connecter pour vérifier ses messages privésSe connecter pour vérifier ses messages privés   ConnexionConnexion 

Liste baire

 
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Maths et Délires Index du Forum -> Mathématiques taupinales et supérieures
Voir le sujet précédent :: Voir le sujet suivant  
Auteur Message
popolux
Légère tendance aux maths et aux délires


Inscrit le: 23 Déc 2006
Messages: 87

MessagePosté le: 16 Avr 2008, 13:21    Sujet du message: Liste baire Répondre en citant

Quelqun connait il des applications "originales" du théorème de Baire?
_________________
Beuh??? Jvois vraiment pas
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé MSN Messenger
Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 6360
Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...

MessagePosté le: 16 Avr 2008, 14:44    Sujet du message: Répondre en citant

Inversion des quantificateurs dans une sorte de définition des polynômes (on en parle sur Wikipédia) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Baire

N'empêche que sur la BwataBaire, il y a des trucs marrants (regarde la preuve) :
http://lma.homelinux.org/~twiki/bin/view/BwataBaire/SousEspacesVectorielsStricts
(j'ai mis du temps avant de le retrouver : après ce lien, il n'en restait plus qu'un ^^)
_________________
« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail Visiter le site web du posteur Adresse AIM Yahoo Messenger MSN Messenger
Thibaut
Geek mutant fou


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 3226
Localisation: MB 318, Montrouge

MessagePosté le: 16 Avr 2008, 18:15    Sujet du message: Répondre en citant

J'adore ça :
Citation:
Quelques pistes pour apprehender ce Bazach
(Rappel : un espace de Bazach est un ensemble muni d'un désordre complet)

_________________
"“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail
Tom
Matheux (se)


Inscrit le: 14 Aoû 2007
Messages: 238

MessagePosté le: 17 Avr 2008, 17:15    Sujet du message: Répondre en citant

Moi j'aime bien les bairettes Mr. Green
Mais j'avoue que
Citation:
Preuve
faut pas deconner

montre un sens de l'humour certain.
J² > Je savais pas que tu connaissais le lien :)


Dernière édition par Tom le 17 Avr 2008, 22:09; édité 1 fois
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 6360
Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...

MessagePosté le: 17 Avr 2008, 19:51    Sujet du message: Répondre en citant

C'était pas toi qui me l'avais montré ?
C'était pas toi qui étais ptdr en voyant le "Preuve : faut pas déconner" ? Il me semble que si ^^

Et sinon, Tom, ça ne te rappelle pas quelque chose, l'inversion des quantificateurs ? Smile
_________________
« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail Visiter le site web du posteur Adresse AIM Yahoo Messenger MSN Messenger
Tom
Matheux (se)


Inscrit le: 14 Aoû 2007
Messages: 238

MessagePosté le: 17 Avr 2008, 22:07    Sujet du message: Répondre en citant

Bien sur que si tu crois que je l'avais mis pourquoi dans le cahier Wink
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 6360
Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...

MessagePosté le: 17 Avr 2008, 22:23    Sujet du message: Répondre en citant

Lool j'ai pas trouvé tout de suite où mettre la virgule dans ton message Mr. Green
Et puis c'est "pour quoi", pas "pourquoi" >p
_________________
« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail Visiter le site web du posteur Adresse AIM Yahoo Messenger MSN Messenger
Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)

MessagePosté le: 18 Avr 2008, 11:26    Sujet du message: Répondre en citant

Moi j'aimerais bien savoir ce que c'est qu'une zornette ^^
_________________
Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Thibaut
Geek mutant fou


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 3226
Localisation: MB 318, Montrouge

MessagePosté le: 18 Avr 2008, 11:45    Sujet du message: Répondre en citant

Tu sais montrer que toute relation d'ordre se prolonge en un ordre total ?
Que tout espace vectoriel admet un base ?
Que tout sous-espace vectoriel admet un supplémentaire (sans utiliser l'existence d'une base) ?
Que tout idéal est contenu dans un idéal maximal ?

Ça se prouve avec des Zornettes de base...
_________________
"“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail
Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)

MessagePosté le: 18 Avr 2008, 14:38    Sujet du message: Répondre en citant

Non. Non. Non. Non.
_________________
Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Thibaut
Geek mutant fou


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 3226
Localisation: MB 318, Montrouge

MessagePosté le: 18 Avr 2008, 15:02    Sujet du message: Répondre en citant

1) Considère l'ensemble des relations d'ordre qui prolongent l'ordre initial, ordonné par l'inclusion. Clairement, c'est un ensemble inductif, donc il admet un élément maximal. Oh, un ordre qui est maximal, c'est un ordre total.
2) Considère l'ensemble des parties libres de ton espace vectoriel, ordonné par l'inclusion.
Clairement, c'est un ensemble inductif, donc il admet un élément maximal. Oh, une partie libre maximale, c'est une base.
3) Soit [tex:54f62868a0]E[/tex:54f62868a0] l'espace vectoriel, et [tex:54f62868a0]F[/tex:54f62868a0] le sev dont on cherche un supplémentaire.
Considère l'ensemble des sev de [tex:54f62868a0]E[/tex:54f62868a0] d'intersection nulle avec [tex:54f62868a0]F[/tex:54f62868a0], ordonné par l'inclusion.
Clairement, c'est un ensemble inductif. Oh, un sev maximal parmi ceux d'intersection nulle avec [tex:54f62868a0]F[/tex:54f62868a0], c'est un supplémentaire de [tex:54f62868a0]F[/tex:54f62868a0].
4) Soit [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0] un anneau, [tex:54f62868a0]I[/tex:54f62868a0] un idéal (à gauche / à droite / bilatère / on s'en fout parce que [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0] est commutatif) de [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0].
Considère l'ensemble des idéaux (à gauche / à droite / bilatère / on s'en fout parce que [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0] est commutatif) de [tex:54f62868a0]A[/tex:54f62868a0] contenant [tex:54f62868a0]I[/tex:54f62868a0].
Oh, c'est un ensemble inductif, il admet donc un élément maximal. Oh, c'est un idéal maximal...

Je te laisse montrer encore un tas de choses avec un schéma similaire...
_________________
"“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail
Toumaf
Taupin(e) ou équivalent


Inscrit le: 25 Juin 2005
Messages: 738
Localisation: D'vant un problème de maths

MessagePosté le: 19 Avr 2008, 2:59    Sujet du message: Répondre en citant

Thibaut, tu ne considère que des anneaux commutatifs unitaires ? (on s'était posé la question avec des conscrits, et on n'avait pas réussi à conclure sans l'hypothèse A unitaire : l'idéal engendré par une famille totalement ordonnée d'idéaux stricts pourrait a priori être A)
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Thibaut
Geek mutant fou


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 3226
Localisation: MB 318, Montrouge

MessagePosté le: 19 Avr 2008, 9:43    Sujet du message: Répondre en citant

Commutatif ou pas, on s'en moque, mais mes anneaux sont unitaires, oui.

Si on prend [tex:57d2da346f]A_1 = K [(X_n)_{n \in \mathbb N}][/tex:57d2da346f] (avec [tex:57d2da346f]K[/tex:57d2da346f] corps, [tex:57d2da346f](X_n)_{n \in \mathbb N}[/tex:57d2da346f] une suite d'indéterminées ; c'est un gentil anneau commutatif, unitaire, intègre, mais pas très noethérien), puis [tex:57d2da346f]A = \sum\limits_{n \in \mathbb N} X_n A_1[/tex:57d2da346f].
C'est un idéal (pas de type fini) de [tex:57d2da346f]A_1[/tex:57d2da346f], en particulier un sous-anneau-non-unitaire.

Alors [tex:57d2da346f]A[/tex:57d2da346f] est la réunion croissante des idéaux propres [tex:57d2da346f]\sum\limits_{k \leq n} X_k A_1[/tex:57d2da346f].
_________________
"“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail
Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)

MessagePosté le: 19 Avr 2008, 12:31    Sujet du message: Répondre en citant

[mode Jill-Jênn]
Thibaut a écrit:
Considère l'ensemble des idéaux (à gauche / à droite / bilatère / on s'en fout parce que [tex:a67c8f215e]A[/tex:a67c8f215e] est commutatif) de [tex:a67c8f215e]A[/tex:a67c8f215e] contenant [tex:a67c8f215e]I[/tex:a67c8f215e].

Jill-Jênn, que fais gaffe quand tu fais du copier-coller Mr. Green
[/mode Jill-Jênn]

Et sinon c'est quoi un ensemble inductif ?
_________________
Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 6360
Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...

MessagePosté le: 19 Avr 2008, 13:19    Sujet du message: Répondre en citant

Dis donc, t'y vas un peu fort Mr. Green
Fini les révisions, Ilia ?
_________________
« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail Visiter le site web du posteur Adresse AIM Yahoo Messenger MSN Messenger
Cerise
Admin gentil


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 3323
Localisation: Rennes

MessagePosté le: 19 Avr 2008, 14:04    Sujet du message: Répondre en citant

Salque a écrit:
Et sinon c'est quoi un ensemble inductif ?

Un ensemble muni d'un ordre tel que toute partie totalement ordonnée admet un majorant.
Le lemme de Zorn (logiquement équivalent à l'axiome du choix) dit que tout ensemble inductif admet un élément maximal.
_________________
Twisted Evil Victime vengeresse Twisted Evil

amo ergo sum

Méfiez-vous de l'assassinat ; il conduit au vol et, de là, à la dissimulation.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail Adresse AIM Yahoo Messenger
Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)

MessagePosté le: 20 Avr 2008, 22:27    Sujet du message: Répondre en citant

Euh les revisions, je suis loin de les avoir finies...
_________________
Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 6360
Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...

MessagePosté le: 20 Avr 2008, 22:31    Sujet du message: Répondre en citant

Copain ! Remarque, toi tu ne passes pas les Mines Razz
_________________
« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail Visiter le site web du posteur Adresse AIM Yahoo Messenger MSN Messenger
Abou
Matheux(se) cinglé(e)


Inscrit le: 18 Oct 2007
Messages: 347
Localisation: Paris, mais presque.

MessagePosté le: 20 Avr 2008, 22:58    Sujet du message: Répondre en citant

Heu, les mines sont dans deux jours, vaut mieu avoir presque fini là hein! Razz
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail MSN Messenger
Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 6360
Localisation: ENS Cachan, France, Europe, Terre, Univers, ENS Cachan...

MessagePosté le: 21 Avr 2008, 0:18    Sujet du message: Répondre en citant

2 jours et tiers.
Et quand tu avais posté, c'était 2 jours et demi ^^
_________________
« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé Envoyer l'e-mail Visiter le site web du posteur Adresse AIM Yahoo Messenger MSN Messenger
Montrer les messages depuis:   
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Maths et Délires Index du Forum -> Mathématiques taupinales et supérieures Toutes les heures sont au format GMT + 2 Heures
Page 1 sur 1

 
Sauter vers:  
Vous ne pouvez pas poster de nouveaux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas éditer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas supprimer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas voter dans les sondages de ce forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Traduction par : phpBB-fr.com