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théorème de jacobson

 
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Auteur Message
popolux
Légère tendance aux maths et aux délires


Inscrit le: 23 Déc 2006
Messages: 87

MessagePosté le: 10 Mai 2008, 2:00    Sujet du message: théorème de jacobson Répondre en citant

Quelqun connait il une preuve( relativement )élémentaire du théorème de jacobson:



Soit A un anneau tel que pour tout x il existe un entier n(x) avec x^n=x, alors A est commutatif.
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Beuh??? Jvois vraiment pas
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Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


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Messages: 6360
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MessagePosté le: 10 Mai 2008, 17:12    Sujet du message: Répondre en citant

Ta signature colle bien Mr. Green

Euh c'est à notre portée ?
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« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
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popolux
Légère tendance aux maths et aux délires


Inscrit le: 23 Déc 2006
Messages: 87

MessagePosté le: 10 Mai 2008, 20:07    Sujet du message: Répondre en citant

Je pense que c'est difficile, mais sait on jamais il y a peut etre des preuves élémentaires et c'est l'objet de ma question.
Comme je sais que des passionnés d'algèbre arpentent ce forum j'ai quelque espoir...

Pour ma part je n'ai jamais eu le courage de lire la preuve du théorème de jacobson tant elle me semblait ignoble.
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Beuh??? Jvois vraiment pas
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Jill-Jênn
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Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 6360
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MessagePosté le: 10 Mai 2008, 21:20    Sujet du message: Répondre en citant

Je m'y suis risqué quelques minutes, sans succès. Et je suis bien un passionné d'Algèbre Mr. Green

Si la seule preuve que tu as est ignoble, il se peut qu'il n'en existe pas de plus simple xD
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henri
Taupin(e) ou équivalent


Inscrit le: 22 Oct 2005
Messages: 705
Localisation: Paris

MessagePosté le: 11 Mai 2008, 0:43    Sujet du message: Répondre en citant

au fait, il faut prendre n>1, sinon, c'est légèrement faux...
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Abou
Matheux(se) cinglé(e)


Inscrit le: 18 Oct 2007
Messages: 347
Localisation: Paris, mais presque.

MessagePosté le: 11 Mai 2008, 12:28    Sujet du message: Répondre en citant

Dommage, ça s'rait sacrément balèze!

Il n'y aurait plus que des anneau commutatifs.
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