Maths et Délires

[LaPiNou]

là c'est bon. Sinon t'as fait comment pour trouver -5 et 2 ?
Moi je n'avais pas fait comme ça, après avoir trouvé [tex:bf7b8d743f]x_2=b^2[/tex:bf7b8d743f], j'ai remplacé dans la première équation ce qui donne [tex:bf7b8d743f]b^4+2ab^2-3a+1=0[/tex:bf7b8d743f] ssi [tex:bf7b8d743f]b^4+1=a(3-2b^2)[/tex:bf7b8d743f] or [tex:bf7b8d743f]b^4+1[/tex:bf7b8d743f] et [tex:bf7b8d743f]3-2b^2[/tex:bf7b8d743f] sont premiers entre eux (par combinaisons linéaires), donc [tex:bf7b8d743f]|3-2b^2|=1[/tex:bf7b8d743f] et je trouve les mêmes solutions que toi.

[un_passant]

j'écris [tex:a411f0aca4]a^2+3a-1=n^2[/tex:a411f0aca4] et je vois ça comme une équation du 2nd degré en [tex:a411f0aca4]a[/tex:a411f0aca4]. On veut que son discriminant soit un carré : [tex:a411f0aca4]4n^2+13=A^2[/tex:a411f0aca4], ce qui se factorise :

[tex:a411f0aca4](A-2n)(A+2n)=13[/tex:a411f0aca4], d'où [tex:a411f0aca4]n=3[/tex:a411f0aca4]...

PS : haha mais c'est facile en fait le Latex

[LaPiNou]

[un_passant]

en fait c'est quoi exactement la combinaison linéaire que tu utilises ? (je la trouve pas)

[LaPiNou]

si [tex:e8e889fd0e]d[/tex:e8e889fd0e] divise [tex:e8e889fd0e]b^4+1[/tex:e8e889fd0e] et [tex:e8e889fd0e]3-2b^2[/tex:e8e889fd0e] alors [tex:e8e889fd0e]d[/tex:e8e889fd0e] divise [tex:e8e889fd0e]4(b^4+1)-(3-2b^2)^2=12b^2-5[/tex:e8e889fd0e] (oui c'est vrai c'est pas linéaire :p) donc [tex:e8e889fd0e]d[/tex:e8e889fd0e] divise [tex:e8e889fd0e]6(3-2b^2)+12b^2-5=13[/tex:e8e889fd0e] donc [tex:e8e889fd0e]d=13[/tex:e8e889fd0e] ou [tex:e8e889fd0e]d=1[/tex:e8e889fd0e], mais [tex:e8e889fd0e]13[/tex:e8e889fd0e] ne divise pas [tex:e8e889fd0e]b^4+1[/tex:e8e889fd0e] car on aurait [tex:e8e889fd0e]b^4=-1(mod13)[/tex:e8e889fd0e] donc [tex:e8e889fd0e]b^{12}=-1(mod13)[/tex:e8e889fd0e] qui contre-dit le théorème de Fermat donc [tex:e8e889fd0e]d=1[/tex:e8e889fd0e]. Oui bon là je me rend compte que c'était pas évident, j'aurais dû préciser.

[un_passant]

ok merci.

[Salque]

[LaPiNou]

[antony]

[antony]

En Python :

[Overlord]

int(sqrt(int(t)))==t

gné ?
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Il y a 11 catégories de gens sur Terre :
- Ceux qui vont sourire à cette blague parce qu'ils connaissent le binaire
- Ceux qui la connaissent et qui connaissent le binaire
- Ceux qui ne comprennent pas
Mais 10 d'entre eux ont VRAIMENT besoin de lâcher leur ordi...

[LaPiNou]

[antony]

Pardon, c'est

[LaPiNou]

pas besoin de fractions continues, c'est tout simple. Quelle équation tu as obtenue ?

[antony]

Oui, bon, d'accord, y'avait une solution triviale. Toujours est-il que j'ai eu la flemme...