Maths et Délires
Des maths et des délires
 

Maths et Délires Index du Forum

 FAQFAQ   RechercherRechercher   Liste des MembresListe des Membres   Groupes d'utilisateursGroupes d'utilisateurs   S'enregistrerS'enregistrer 
 ProfilProfil   Se connecter pour vérifier ses messages privésSe connecter pour vérifier ses messages privés   ConnexionConnexion 

Suite à deviner

 
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Maths et Délires Index du Forum -> Mathématiques olympiques
Voir le sujet précédent :: Voir le sujet suivant  
Auteur Message
Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)

MessagePosté le: 28 Sep 2010, 22:47    Sujet du message: Suite à deviner Répondre en citant

Une petite devinette qui m'est venue à l'esprit il y a quelques minutes :
Déterminer la règle selon laquelle la suite suivante est construite (pas le droit de tricher en regardant l'OEIS !) :
1, 2, 4, 5, 6, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 22, 25, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 55, 59, 60, 63, 65, 68, 69, 70, 72, 75, 77, 79, 80, 82, 83, 85, 87, 88, 89, 90, 91, 95, 96, 99, 100, 101, 103, 105, ...
Bon ça c'est la version tordue. Voici un indice :
Citation:
Essayez plutôt avec la suite suivante :
0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0...
La première suite est en fait dérivée de celle-ci : c'est simplement la liste des positions où un 1 apparaît. L'objet le plus naturel à considérer, c'est la deuxième suite.

_________________
Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
twobee
Être humain normal


Inscrit le: 05 Aoû 2006
Messages: 17

MessagePosté le: 02 Oct 2010, 0:57    Sujet du message: Re: Suite à deviner Répondre en citant

Bonsoir,

Pas mal, j'ai regardé l'indice...

Citation:
Il y a 10 types de personnes dans le monde, ceux qui comprennent le binaire et les autres...
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)

MessagePosté le: 02 Oct 2010, 15:37    Sujet du message: Répondre en citant

Bien joué Smile
_________________
Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
twobee
Être humain normal


Inscrit le: 05 Aoû 2006
Messages: 17

MessagePosté le: 03 Oct 2010, 14:15    Sujet du message: Re: Suite à deviner Répondre en citant

Une formule pour la première suite ? Mr. Green

Citation:
Si on note (v_i) la seconde suite, alors la première suite (u_n) est telle que : u_0 = 1, u_n = plus petit i>u_{n-1} tq v_i=1

Pour le moment :
u_{n*2^(n-1)} = 2^n*(n-1)+2
sauf erreur
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)

MessagePosté le: 03 Oct 2010, 20:13    Sujet du message: Re: Suite à deviner Répondre en citant

Citation:
C'est ce que j'ai dit : la première suite, c'est la liste des positions où un "1" apparaît dans la seconde suite Smile

_________________
Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
twobee
Être humain normal


Inscrit le: 05 Aoû 2006
Messages: 17

MessagePosté le: 03 Oct 2010, 20:59    Sujet du message: Répondre en citant

Citation:
Oui oui, en fait la première ligne c'était juste une paraphrase de ce que tu as déjà dit, je voulais voir s'il y a une écriture liant u_n à v_n qui permettrait peut-être de déduire u_n en fonction de n, mais bon c'était mal essayé, je pense.
Ma question c'est d'avoir u_n en fonction de n, est-ce fait dans l'OEIS ? Je n'ai pas regardé.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Salque
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 3271
Localisation: Salle Info 3 (ou salle Infi si je suis pressé)

MessagePosté le: 04 Oct 2010, 20:50    Sujet du message: Répondre en citant

Citation:
C'est plus facile de trouver v_n que u_n. Et oui, cette suite est dans l'OEIS.

_________________
Ceci est un virus de signature. Recopiez-le dans votre signature, s'il vous plait.
Revenir en haut
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Montrer les messages depuis:   
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Maths et Délires Index du Forum -> Mathématiques olympiques Toutes les heures sont au format GMT + 2 Heures
Page 1 sur 1

 
Sauter vers:  
Vous ne pouvez pas poster de nouveaux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas éditer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas supprimer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas voter dans les sondages de ce forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Traduction par : phpBB-fr.com