Maths et Délires
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niveau fin de spé

 
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Auteur Message
musichien
Mathématicien(ne)


Inscrit le: 31 Aoû 2005
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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 18:25    Sujet du message: niveau fin de spé Répondre en citant

par pure curiosité: au niveau des connaissances, à quel degré de la fac correspond la fin de la prépa? Je pense que c'est plus que la licence, mais je sais pas trop, parce-que mon frère est en 2ème année, et il m'a posé un problème que j'ai trouvé assez simple (pour ne pas dire trivial): prouver qu'une boule est convexe, i.e d'après la définition de mon frère, c'est un ensemble de "centre" x_0 et de rayon r, tel que la distance (stance) entre un élément et x_0 soit inférieure à r, la distance étant la valeur absolue de la différence; on peut le représenter par une sphère, et il faut montrer que si A et B appartiennent à la sphère, alors le segment AB est dans la sphère.
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Dernière édition par musichien le 29 Mai 2006, 18:46; édité 1 fois
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thn
Matheux (se)


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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 18:28    Sujet du message: Répondre en citant

c'est équivalent a une 2e année en gros... mais bon ce genre d'exo on l'avait déjà vu en sup me semble.
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musichien
Mathématicien(ne)


Inscrit le: 31 Aoû 2005
Messages: 1128
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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 18:47    Sujet du message: Répondre en citant

quoi???! Shocked
C'est pas possible qu'au bout de 2 ans de prépa, on ait le même niveau de connaissances qu'au bout du même temps en fac!
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Etienne
Légère tendance aux maths et aux délires


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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 18:53    Sujet du message: Répondre en citant

thn a écrit:
c'est équivalent a une 2e année en gros... mais bon ce genre d'exo on l'avait déjà vu en sup me semble.

On le voit même en HEC, c'est dire...
(Donne dans l'auto-flagellation ! Very Happy)
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Citation. Répétition erronée d'une déclaration d'autrui. (Ambrose Bierce, Le dictionnaire du Diable)
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Mc Doom Vincent
Tendance maths et délires inquiétante


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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 19:10    Sujet du message: Re: niveau fin de spé Répondre en citant

musichien a écrit:
par pure curiosité: au niveau des connaissances, à quel degré de la fac correspond la fin de la prépa? Je pense que c'est plus que la licence, mais je sais pas trop, parce-que mon frère est en 2ème année, et il m'a posé un problème que j'ai trouvé assez simple (pour ne pas dire trivial): prouver qu'une boule est convexe, i.e d'après la définition de mon frère, c'est un ensemble de "centre" x_0 et de rayon r, tel que la distance (stance) entre un élément et x_0 soit inférieure à r, la distance étant la valeur absolue de la différence; on peut le représenter par une sphère, et il faut montrer que si A et B appartiennent à la sphère, alors le segment AB est dans la sphère.

As tu pensé que peut-être ton frère était une grosse quiche ?
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Raph
Tendance maths et délires inquiétante


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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 19:11    Sujet du message: Répondre en citant

Citation:
quoi???!
C'est pas possible qu'au bout de 2 ans de prépa, on ait le même niveau de connaissances qu'au bout du même temps en fac!


C'est dans quel sens l'étonnement ? En fac tu penses qu'ils devraient en avoir fait plus que ceux en prépa ou inversement ?

En fac de math, ils font presque que des math...
En prépa, tu as encore beaucoup de physique et puis d'autres matières...
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musichien
Mathématicien(ne)


Inscrit le: 31 Aoû 2005
Messages: 1128
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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 19:13    Sujet du message: Répondre en citant

peut-être mais ça ne changerait rien puisque c'est pas lui qui fait le cours Razz

EDIT: dsl Raph, je parlais à Vincent
Au fait, je pensais plutôt que la fac avait un mons bon niveau.
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Dernière édition par musichien le 29 Mai 2006, 19:27; édité 1 fois
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Thibaut
Geek mutant fou


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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 19:21    Sujet du message: Répondre en citant

"prouver qu'une boule est convexe"
Je me fais shbammer si je sors un ev muni d'une métrique telles que les boules ne sont pas convexes (à part les singletons) ?
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thn
Matheux (se)


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Messages: 260

MessagePosté le: 29 Mai 2006, 19:37    Sujet du message: Répondre en citant

non mais je veux dire qu'on a l'équivalence avec la fac 2e année, mais il faut reconnaitre qu'on doit faire plus d'exos a ce qu'il me semble.
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Cerise
Admin gentil


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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 21:34    Sujet du message: Répondre en citant

Le programme est exactement le même en fac et en prépa (me semble-t-il), en tout cas si ce n'est pas exactement c'est presque exactement.

Mais effectivement, on a bien plus de matières, c'est pour ça qu'on a plus de boulot...
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Méfiez-vous de l'assassinat ; il conduit au vol et, de là, à la dissimulation.
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Tsuki
Taupin(e) ou équivalent


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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 21:35    Sujet du message: Répondre en citant

Paraît même qu'il il y a des trucs qu'on voit à la fac mais qu'on voit pas en prépa... En effet, à la fac, on a plus le temps d'approfondir les notions acquises...
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Raph
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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 21:58    Sujet du message: Répondre en citant

Oui j'ai déjà entendu dire que le programme officiel de fac en math était plus chargé que celui de math en sup... ça m'avait bcp étonné !

En prépa, le fait d'avoir plus de matières et plus de boulots permet d'acquérir des méthodes de travail et une efficacité dans ton travail plus grande que celle des universitaires... :) c'est ce que l'on m'a toujours dit... nos confrères taupins (bientôt ex taupins) pourront peut être confirmer...
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Cerise
Admin gentil


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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 22:08    Sujet du message: Répondre en citant

Je sais pas, je suis jamais allée à la fac pour comparer.
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Asclepios
Matheux(se) cinglé(e)


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MessagePosté le: 29 Mai 2006, 22:11    Sujet du message: Répondre en citant

Les programmes sont grosso modo les mêmes entre l'ex DEUG et la prépa. Ce qui change, c'est que dans un cas (la fac), les exos sont bien plus proches du cours et demandent un degré d'assimilation moindre que les chapitres équivalents en prépa.
Ponctuellement, il peut y avoir des points qui sont au programme de la fac, mais pas des prépas (sans doute parceque c'est dur de faire des sujets de concours dessus). Et de même, il y a des approfondissements théoriques en prépa qui donnent une grosse avance par raport à ceux qui viennent de la fac (je pense surtout en topologie, analyse un peu théorique, etc.)
Par ex, avec juste mes bases de prépa, j'ai pu majorer mes partiels de topologie / analyse fonctionelle de maitrise à P6 : il y avait bien quelques points de programmes en plus, mais rien de fondamental à assimiler par rapport à ce qui avait déjà été fait en Spé.

En gros, les programmes sont les mêmes, mais avec des approfondisements théoriques en prépa qui donnent une claire avance par rapport aux DEUG.

Vincent
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musichien
Mathématicien(ne)


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MessagePosté le: 30 Mai 2006, 7:13    Sujet du message: Répondre en citant

merci. Shocked
Je suis vraiment étonné. Wink
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Jill-Jênn
Au fait, on t'avait dit d'arrêter de flooder


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MessagePosté le: 30 Mai 2006, 7:30    Sujet du message: Répondre en citant

musichien a écrit:
merci. Shocked
Je suis vraiment étonné. Wink
Comme quoi faut pas sous-estimer les non-taupins ;)

Paraît que y'a quelque chose comme "DEUG prépa" qui offre plus de places aux ENS, je connais quelqu'un qui y va...
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« Être amoureux, ce n'est qu'une erreur de jugement temporaire. Un peu comme une maladie mentale. »
— Haruhi, dans La Mélancolie de Haruhi Suzumiya
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xavier
Mathématicien(ne)


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 1190

MessagePosté le: 30 Mai 2006, 8:16    Sujet du message: Répondre en citant

Ben moi, pour avoir enseigné en fac, je trouve qu'il y a quand même une très nette différence avec la prépa. Bien sûr, les exigeances sont totalement différentes : à la fac, elles sont pratiquement uniquement algorithmiques, i.e il s'agit simplement d'appliquer une méthode de calcul vue mille fois en TD, et quelquefois d'ailleurs sur des exemples déjà traités. Très rarement un exercice théorique. Très rarement même un exercice en dimension n par exemple où n n'est pas fixé, ni égal à 3 ou 4 Smile.

Mais les programmes sont aussi sensiblement différents (cela dit, ce sont les facs qui les décident localement, donc ça peut changer d'un endroit à un autre), il me semble. Voici ce que j'ai enseigné pour ma part :
Premiere année, premier semestre. Bases de l'algèbre linéaire (notion d'espace vectoriel, famille libre, génératrice, base, application linéaire, noyau, image, matrice, déterminant). Un peu de dérivabilité (principalement les formules de Taylor).
Premiere année, deuxième semestre. Jamais enseigné. Je crois qu'il y a, au moins, les développement limités. Sans doute autre chose. Un peu de réduction en éléments simples ?
Deuxièmie année, premier semestre. Pas mal d'analyse traité de façon très très superficielle : séries numériques (à termes positifs, puis de signe quelconque), intégrales impropres (en gros juste l'utilisation d'équivalents), séries entières, équations différentielles (essentiellement la méthode de la variation de la constante). Réduction d'endomorphismes (version calculatoire), et applications pour l'étude des systèmes de suites récurrents ou d'équations différentielles.
Deuxièmie année, deuxième semestre. Formes bilinéaires et quadratiques, produits scalaires. (Le théorème de réduction des matrices symétriques réelles était vraiment à la limite, pas vraiment atteinte dans la pratique.) Topologie dans R^n (R^2 en pratique). Fonctions de plusieurs variables, différentiabilité, étude des extrémas locaux et globaux.
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