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Echauffement pour les sup et spé

 
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Auteur Message
jamel
Être humain normal


Inscrit le: 31 Juil 2006
Messages: 2
Localisation: casablanca

MessagePosté le: 01 Aoû 2006, 22:39    Sujet du message: Echauffement pour les sup et spé Répondre en citant

Structure et dimension de:
E={u appartenant à L(M_n(IR))/ u(t_M)=t_(u(M))}

çàd les endomorphismes de M_n(IR) commutant avec l'application transposée de M_n(IR) dans M_n(IR)....

Bonne chance
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à vous de jouer
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Bija
Légère tendance aux maths et aux délires


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 65
Localisation: Lille

MessagePosté le: 02 Aoû 2006, 13:01    Sujet du message: Répondre en citant

sous algébre de dimension (n(n-1)/2)^2+(n(n+1)/2)^2=n²(n²+1)/2.
_________________
Les chances sur un million, ca se réalise 9 fois sur 10.
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AnalyX
Tendance maths et délires inquiétante


Inscrit le: 12 Juin 2006
Messages: 191
Localisation: sous la guer-je perche

MessagePosté le: 02 Aoû 2006, 20:26    Sujet du message: Répondre en citant

S_n(R) est stable par u € E ... mais je doute que ca serve à qqch Very Happy
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Bija
Légère tendance aux maths et aux délires


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 65
Localisation: Lille

MessagePosté le: 02 Aoû 2006, 20:32    Sujet du message: Répondre en citant

Si u est un endomorphisme, le commutant de u (ie les endomorpismes v/uv=vu) est une sous algébre.

Si de plus u est diagonalisables, sa dimension vaut la somme des carrés des dimensions des ss-espaces propres.
Donc ici comme la transposition est diagonalisable (2 ss-espaces propres qui sont Sn et An, matrices symétriques et antisymétriques), E est isomorphe a L(Sn)xL(An). D'ou le résultat.
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Dernière édition par Bija le 02 Aoû 2006, 20:39; édité 2 fois
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Thibaut
Geek mutant fou


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 3226
Localisation: MB 318, Montrouge

MessagePosté le: 02 Aoû 2006, 20:36    Sujet du message: Répondre en citant

La somme des carrés des dimensions.
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"“The Sith who were famous for being bad, Jacen, were the way they were because they were badly damaged men or women to start with. Not because they were Sith. Usually, they were weak, or deluded, or greedy to begin with. Like your grandfather.”"
Shira Brie aka Lumiya aka Brisha Syo, Legacy of the Force, #1: Betrayal
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Bija
Légère tendance aux maths et aux délires


Inscrit le: 23 Juin 2005
Messages: 65
Localisation: Lille

MessagePosté le: 02 Aoû 2006, 20:40    Sujet du message: Répondre en citant

Oups ..
oui bien sur.
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jamel
Être humain normal


Inscrit le: 31 Juil 2006
Messages: 2
Localisation: casablanca

MessagePosté le: 02 Aoû 2006, 21:30    Sujet du message: Répondre en citant

oui c ça Bija bien jouer
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antony
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 2176
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MessagePosté le: 04 Aoû 2006, 4:56    Sujet du message: Répondre en citant

Tiens, j'avais fait ça "à la main" moi...
On identifie Mn(R) à R^(n^2) via la base des Eij ; alors on voit que si u commute t, on doit avoit u(Eij)=tu(Eji) et u(Eii)=tu(Eii) et ces conditions sont suffisantes. Donc, il est nécessaire et suffisant de prendre pour chacun des Eii une image symétrique (dim n * n(n-1)/2) et de prendre des images quelconques pour les Eij, i>j (dim n(n-1)/2 * n^2) et de compléter les images des Eij, i<j pas tranposition.
On retrouve le résultat en sommant les dimensions.
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henri
Taupin(e) ou équivalent


Inscrit le: 22 Oct 2005
Messages: 705
Localisation: Paris

MessagePosté le: 04 Aoû 2006, 12:22    Sujet du message: Répondre en citant

au moins, il y a pas d'intervention de la diagonalisation ici Very Happy
_________________
Si [tex:122be3db06]\pi[/tex:122be3db06] est en trop, ce sera l'entro-[tex:122be3db06]\pi[/tex:122be3db06]. -- [tex:122be3db06]S=k_B.\ln(\Omega)[/tex:122be3db06]
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metalogik
Mathématicien(ne)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 1779
Localisation: devant un PC

MessagePosté le: 04 Aoû 2006, 18:41    Sujet du message: Répondre en citant

pff...
ça va à l'X et ça continue à faire des maths...
c'est déprimant...
_________________
A VOS RANGS ! FIXE !

Repos.
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antony
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 2176
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MessagePosté le: 10 Aoû 2006, 5:55    Sujet du message: Répondre en citant

Ben oui... c'est pas parce que je ne vais pas à l'ENS que je vais arrêter, quand même ! Wink
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Jean-Denis
Tendance maths et délires inquiétante


Inscrit le: 17 Juin 2007
Messages: 179
Localisation: 2² * 5² * 11 * 43

MessagePosté le: 23 Nov 2008, 13:46    Sujet du message: Répondre en citant

antony a écrit:
Ben oui... c'est pas parce que je ne vais pas à l'ENS que je vais arrêter, quand même ! Wink



...
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antony
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 2176
Localisation: Vincennes/Aulnay

MessagePosté le: 23 Nov 2008, 21:12    Sujet du message: Répondre en citant

Ouais, ben no comment hein Smile
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Jean-Denis
Tendance maths et délires inquiétante


Inscrit le: 17 Juin 2007
Messages: 179
Localisation: 2² * 5² * 11 * 43

MessagePosté le: 23 Nov 2008, 21:35    Sujet du message: Répondre en citant

^^
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antony
Mathématicien(ne) fou (folle)


Inscrit le: 24 Juin 2005
Messages: 2176
Localisation: Vincennes/Aulnay

MessagePosté le: 24 Nov 2008, 21:31    Sujet du message: Répondre en citant

Il y a prescription !
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