Les meilleures méthodes de démonstration


Ne pas abuser tout de même …
(SO 2003): ajout par le Stage Olympique


Démonstration par l'évidence : "La démonstration est triviale", "Immédiat à partir des définitions", "On obtient sans peine que", "On voit que".

Démonstration par la confiance : "Vous n'avez qu'à essayer, vous verrez, ça marche".
Variante : "Je l'ai démontré hier chez moi, aucune difficulté".

Démonstration par consensus : "Tous ceux qui sont d'accord lèvent la main".
Variante encore plus efficace : "Tous ceux qui ne sont pas d'accord lèvent la main".

Démonstration par commodité : "Ce serait si beau si c'était vrai, donc" (Redoutablement dangereuse).

Démonstration par nécessité : "Ca doit être vrai, sinon toutes les mathématiques s'effondreraient".
Variante : "Le cas contraire contredirait un résultat bien connu qui ne peut pas être faux".

Démonstration par hypothèse : on suppose que c’est vrai, donc c’est vrai (SO 2003)

Démonstration par plausibilité : "Ca a l'air bon, donc ça doit être vrai" (Ne pas en abuser).
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Démonstration par intimidation : "Ne soyez pas stupide! Bien sûr que c'est vrai !"
Variante du prof : " C’est moi le prof, je vous dit que c’est vrai " (SO 2003).
Variantes du débutant : "Même un débutant sait ça", "Vous l'avez vu en sixième".
Variante du devoir pour demain : "Ceux qui en doutent feront la démonstration pour demain sur une feuille qu'ils me rendront".
Variante du tableau : "Si quelqu'un a des doutes, il passe au tableau le démontrer".
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Démonstration par manque de temps : "Il ne me reste pas assez de temps, vous ferez la démonstration vous-mêmes".
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Démonstration par complexité : "La démonstration est trop compliquée pour être donnée ici".
Variantes : "Je ne peux pas vous le faire, car ça fait partie du programme de l'année prochaine", "J'ai fait le calcul en 1985, c'est assez pénible, je n'ai pas envie de le refaire".
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Démonstration par accident : "Tiens, tiens, qu'avons-nous là..." (Tout étant calculé par avance pour obtenir le résultat prétendument inattendu).
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Démonstration par la définition : "On le définit comme vrai" (Risque de diminuer l'intérêt du cours).
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Démonstration par la tautologie : "C'est vrai, parce que c'est vrai" (Risque de faire perdre du crédit).
Variante : C’est vrai, parce que ce n’est pas faux (SO 2003, par Moubi)
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Démonstration par référence : "Comme c'est établi à la page 289 du ..." (Ne pas abuser).
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Démonstration par perte de référence : "Je sais que j'ai vu la démonstration quelque part" (Préférer la méthode précédente même si c'est du bluff).
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Démonstration par manque d'intérêt : "Y a-t-il quelqu'un qui souhaite vraiment voir la démonstration ?"
Variante en combinant avec la démonstration par complexité : "La démonstration est longue et pénible. Est-ce que je la fais ?"
Variante du calcul merdique : "En général, quand je me lance dans ce calcul, je me plante. On y va ?"
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Démonstration par obstination : "Vous pouvez croire ce que vous voulez, moi je vous dis que c'est vrai".
Variante du contre-exemple : "Trouvez-moi un contre-exemple, en attendant je considère que c'est vrai".
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Démonstration par analogie : "C'est la même chose que ...", "Il suffit de s'inspirer de ...", "On procède comme pour ..." (Moyen efficace d'obtenir des résultats faux).
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Démonstration par autorité : "Borsnbuch l'a dit".
Variante de l'ascenseur : "J'ai rencontré Borsnbuch dans l'ascenseur, et il est d'accord".
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Démonstration par symbolisme excessif : "Va>0 Eb>a F(!A(a)>0^B(b)fi..." <ben désolé mais je ne peux taper tous les symboles !>
Variante du renvoi multiple : "On conclut en combinant les lemmes 1, 3, 8 et 15 avec le théorème 12, puis en utilisant les propositions 7, 9 et 21".
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Démonstration par appel à l'opinion publique : "Si c'était vrai, ça se saurait, donc c'est faux".

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