Ce texte, écrit avec Erwan Biland, se propose de démontrer que toute extension finie non triviale de Q se ramifie en au moins un idéal premier. Les notions d'anneau de Dedekind et de ramification sont introduites dans le contexte qui nous intéresse. Un parallèle est fait avec les surfaces de Riemann donnant ainsi une intuition géométrique à tout ce qui est dit.
Normalement des connaissances d'algèbre de base et un peu de théorie de Galois fini suffisent à comprendre ce papier.
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