Si (u_i) est une famille sommable, on sait que sommer ses éléments dans n'importe quel ordre n'influencera pas le résultat final. Mais on peut imaginer plein d'autres façons de réaliser la somme de cette famille. On peut par exemple faire deux paquets et sommer chacun indépendemment. On peut aussi faire une infinité de paquets puis obtenir ainsi une nouvelle famille que l'on somme encore un peu comme on veut. On peut intervertir l'ordre dans chacun de ces paquets, voire refaire des paquets à l'intérieur. On décrit ici toute une floppée de méthodes pour faire ces sommes et on prouve encore que le résultat ne dépend pas de la méthode choisie.
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